Pengujian Hipotesis 2 Populasi

Misalkan kita tertarik untuk membandingkan efisiensi 2 mesin, mesin A dan mesin B, mana yang lebih baik.\

Atau kita tertarik untuk membandingkan potensi tanaman pada varietas A dan varietas B, apakah terdapat perbedaan hasil panen varietas A dan B, maka hipotesis yang akan di uji adalah:

H₀ : m_A = m_B (tidak terdapat perbedaan pada kedua varietas tersebut) H₁ : m_A ¹ m_B (terdapat perbedaan pada kedua varietas tersebut)

Atau kita ingin menguji apakah varietas A lebih baik daripada varietas B? maka hipotesisnya:

H₀ : m_A = m_B versus H₁ : m_A < m_B

PENGUJIAN DUA m UNTUK RAGAM POP DIKETAHUI

Statistik Uji yang digunakan:

Decision rule (kaidah keputusannya) sama dengan sebelumnya

Contoh:

Dari suatu survei di dua daerah yang masing-masing dengan contoh berukuran 30 dan 36 berturut-turut diperoleh nilai tengah pendapatan per kapita per bulan Rp 45.000 di daerah A dan Rp 47.500 untuk daerah B. Jika diketahui bahwa ragam pendapatannya sebesar (Rp.6.000)² dan (Rp.7.500)² berturut-turut, dengan taraf kepercayaan 95%, tentukan apakah pendapatan rata-rata di A berbeda dengan di B atau tidak!

Penyelesaian:

PENGUJIAN DUA m UNTUK RAGAM POP TIDAK DIKETAHUI

Sama seperti uji satu populasi, jika ragam tidak diketahui, statistik uji yang digunakan adalah statistik t.

Bila ragam populasi untuk kedua populasi tersebut tidak diketahui, kita harus menyelidiki contoh A (dari populasi A) dan contoh B (dari populasi B) apakah populasi tersebut berpasangan atau tidak.

1. Jika contoh A, yang diambil bebas terhadap contoh B. Artinya, kita mengambil secara acak contoh A berukuran n_A dan kita juga mengambil contoh B secara acak berukuran n_B. Jenis pengujian ini dinamakan uji t tidak berpasangan.
2. Jika pada setiap pengukuran contoh A dan B diambil secara berpasangan. Dengan demikian, ukuran untuk contoh A dan B adalah sama, yaitu katakanlah n. Jenis pengujian ini dinamakan uji t berpasangan.