A. Konsep Dasar dan Karakteristik Multi-Server (M/M/c)    Pada analisis antrean tunggal (M/M/1), seluruh pelanggan dilayani oleh satu jalur atau satu server. Namun, ketika laju kedatangan pelanggan (λ) meningkat pesat, satu server sering kali mengalami kelebihan beban (overload) yang mengakibatkan antrean menjadi sangat panjang dan waktu tunggu meningkat secara signifikan.    Untuk mengatasi permasalahan tersebut,...Read More

A. Tingkat Kesibukan Sistem (Utilization, ρ)      Tingkat utilisasi (utilization) adalah ukuran yang menunjukkan seberapa besar proporsi kapasitas pelayanan yang digunakan untuk melayani pelanggan dalam suatu sistem antrean (Verent, 2026). Dengan kata lain, tingkat utilisasi menggambarkan persentase waktu server atau fasilitas pelayanan berada dalam kondisi sibuk dibandingkan dengan total waktu operasinya. Pada model antrean,...Read More

A. Konsep Dasar Antrian dan Distribusi Kedatangan      Teori antrian adalah bagian dari ilmu probabilitas terapan yang pertama kali dikembangkan untuk mengatasi masalah kemacetan lalu lintas telepon pada tahun 1910. Pencetusnya adalah Agner Kramp Erlang (1878–1929), seorang insinyur asal Denmark yang meneliti fluktuasi permintaan layanan telepon otomatis. Ia menemukan bahwa pada jam sibuk, operator...Read More

A. Rantai Markov Waktu Kontinu      Misalkan terdapat suatu proses stokastik waktu kontinu {X(t)} dengan waktu t ≥ 0, dan ruang keadaannya S berupa himpunan bilangan bulat non-negatif. Proses {X(t)} disebut sebagai rantai Markov waktu kontinu apabila untuk setiap s, t ≥ 0, serta untuk setiap state i dan j, berlaku (Supandi, 2010):    ...Read More

Menurut (Trinata et al., 2024), Rantai Markov adalah metode yang menggambarkan perubahan suatu sistem dari satu keadaan ke keadaan lainnya, di mana perpindahan tersebut hanya ditentukan oleh kondisi saat ini tanpa dipengaruhi oleh kejadian sebelumnya. Salah satu jenisnya adalah Rantai Markov Diskrit, yaitu perubahan yang terjadi pada waktu-waktu tertentu yang terpisah. Dalam sistem ini terdapat...Read More

Sebelum membahas Proses Bernoulli dan Random Walk secaran khusus, penting untuk memahami konsep Proses Stokastik sebagai pengantar sebelum membahas Proses Bernoulli dan Random Walk. Proses stokastik adalah kumpulan variabel acak  yang diindeks oleh parameter waktu . Menurut Syaifudin & Choiruddin (2021), proses stokastik adalah proses yang mengikuti hukum peluang dan nilainya berubah secara acak terhadap...Read More

        Proses Stokastik merupakan model matematika berbasis teori probabilitas yang digunakan untuk menggambarkan perubahan suatu sistem yang bersifat acak dari waktu ke waktu dan dapat dinyatakan dalam bentuk   (Taylor & Karlin, 1998). A. Ruang Probabilitas         Proses stokastik tidak dapat lepas dari konsep dasar probabilitas. Karena proses stokastik membahas kemungkinan terjadinya suatu peristiwa, peluang digunakan...Read More

1. Pengantar Pendekatan Bayesian merupakan kerangka statistik yang mengintegrasikan informasi awal (prior) dengan data observasi untuk memperoleh estimasi parameter secara probabilistik. Dalam konteks Big Data dan high-dimensional models, metode ini semakin relevan karena mampu menangani kompleksitas data yang besar serta mengelola ketidakpastian secara sistematis. Pemanfaatan prior berperan sebagai mekanisme regularisasi untuk mengendalikan kompleksitas model dan...Read More