Pengertian MANOVA
Manova adalah uji statistik yang digunakan untuk mengukur pengaruh variabel independen yang berskala kategorik terhadap beberapa variabel dependen sekaligus yang berskala data kuantitatif. Analisis ini dsiebut juga dengan istilah multivariat anova.
Pada umumnya multivariat analisis varians memiliki variabel dependen yang lebih dari satu maka diasumsikan bahwa variabel dependen seharusnya berdistribusi normal. Karena memiliki lebih dari satu variabel dependen maka pengukuran normalitas adalah untuk multivariat.
Perbedaan antara ANOVA (analysis varians) dan MANOVA terletak pada jumlah variabel dependennya. ANOVA digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh perlakuan terhadap satu variabel dependen, sedangkan MANOVA digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh terhadap lebih dari satu variabel dependen. Perbedaan MANOVA dan ANOVA diformulasikan sebagai :
Manova:
𝑌1 + 𝑌2 +𝑌3 + . . . + 𝑌𝑛 = 𝑥1+ 𝑥2 + 𝑥3+ … + 𝑥𝑛
(metrik) (nonmetrik)
Anova:
𝑌1 = 𝑥1+ 𝑥2 + 𝑥3+ … + 𝑥𝑛
(metrik) (nonmetrik)
MANOVA berguna ketika ada beberapa variabel respons yang cenderung berkorelasi. Sebagai contoh, MANOVA dapat digunakan dalam penelitian yang melihat efek dari metode pengajaran yang berbeda terhadap nilai ujian dan motivasi belajar siswa. Peneliti dapat menggunakan MANOVA untuk melihat apakah ada perbedaan yang signifikan antara metode pengajaran pada kedua variabel tersebut secara bersamaan.
Cara Kerja MANOVA
Output MANOVA biasanya mencakup statistik seperti Wilks’ Lambda, Pillai’s Trace, dan Hotelling’s T-Squared, yang digunakan untuk menentukan apakah perbedaan kelompok itu signifikan. Jika MANOVA menunjukkan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara kelompok, tes tambahan dapat dilakukan untuk menentukan variabel mana yang menyebabkan perbedaan tersebut.
Uji ini mirip sekali dengan uji Hotelling’s T2. Letak perbedaannya adalah jika uji hotelling’s T2 digunakan apabila hanya terdapat 1 variabel independen dengan 2 kategori saja. Sedangkan multivariat anova dapat digunakan pada lebih dari 1 variabel independen dan/atau kategori dua atau lebih.
Jadi apabila dibuat kesimpulan, Uji ini adalah bentuk multivariat dari anova sedangkan Hotelling’s T2 adalah bentuk multivariat dari independent t tes. Berikut Gambarannya:
| jumlah variabel dependen | ||
| jumlah kelompok dalam variabel bebas | satu(univariat) | dua atau lebih(multivariat) |
| dua kelompok(kasus khusus) | uji-t | Hotelling’ |
| dua atau lebih kelompok(kasus umum) | analisis varian(ANOVA) | analisis varians multivariat(MANOVA) |
Multivariat anova dapat dikatakan kebalikan dari analisis deskriminan, karena pada analisis diskriminan variabel dependen yang berskala kategorik dan variabel independen yang berskala kuantitatif. Kedua uji ini mempunyai kesamaan dalam cara menentukan nilai variate dan menguji signifikansi statistic antar kelompok.
Keunggulannya adalah mampu digunakan untuk menganalisis pengaruh setiap variabel independen yang berskala kategorik terhadap masing-masing variabel dependen secara terpisah, di mana variabel dependen berskala kuantitatif.
Dalam penggunaannya, membutuhkan asumsi, yaitu ukuran sampel yang lebih besar dari pada univariat ANOVA, di mana dalam manova ada batasan khusus dalam setiap sel (kelompok), minimal sebanyak 20 observasi. Dan jumlah sampel di setiap sel harus lebih besar dari jumlah variabel dependen.
MANOVA baik digunakan jika pada percobaan terdapat beberapa variabel independen yang nilainya akan diubah. MANOVA memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan ANOVA, salah satunya adalah mengurangi kemungkinan terjadinya galat Tipe I yang mungkin terjadi saat dilakukan perhitungan beberapa ANOVA secara independen. Asumsi yang berlaku pada MANOVA antara lain:
1. Variabel dependen terdistribusi normal.
2. Setiap pasang variabel dependen, kovariat, dan semua pasangan variabel dependen-kovariat adalah linear.
3. Variabel dependen memiliki tingkat variansi yang sama sepanjang daerah variabel prediktor.
4. Variabel dependen maupun independen dapat dikorelasikan satu sama lain.
Contoh Uji Manova dengan SPSS
Kita akan melakukan penelitian yang berjudul “Pengaruh Pekerjaan Orang Tua Terhadap Nilai Ujian Matematika, Fisika dan Biologi Siswa Kelas 6 SDN Tamansari 2 “.
Berdasarkan judul penelitian di atas, semuanya ada 4 variabel yang diteliti:
- Pekerjaan Orang Tua
- Nilai Ujian Matematika
- Nilai Ujian IPA
- Nilai Ujian Bahasa Indonesia
Pekerjaan merupakan variabel independen, yang bertipe kategorik atau skala data nominal atau kualitatif. Terdiri dari 3 kategori: Tani, Buruh dan PNS. Nilai Ujian semuanya variabel dependen yang bertipe numerik atau kuantitatif atau skala data interval/Rasio. Berdasar contoh di atas, maka jelas bahwa uji Manova harus terdiri dari 1 variabel independen berskala kualtitatif dan lebih dari 1 variabel dependen berskala data kuantitatif berdistribusi normal.
| Responden | Pekerjaan | Matematika | IPA | Bahasa Indonesia |
| 1 | 1 | 35 | 36 | 38 |
| 2 | 2 | 54 | 58 | 60 |
| 3 | 1 | 31 | 33 | 34 |
| 4 | 2 | 58 | 62 | 64 |
| 5 | 1 | 35 | 37 | 38 |
| 6 | 2 | 62 | 66 | 68 |
| 7 | 1 | 39 | 41 | 42 |
| 8 | 1 | 41 | 43 | 44 |
| 9 | 2 | 68 | 72 | 74 |
| 10 | 1 | 45 | 47 | 48 |
| 11 | 1 | 47 | 49 | 50 |
| 12 | 2 | 74 | 78 | 80 |
| 13 | 1 | 51 | 53 | 54 |
| 14 | 2 | 78 | 82 | 84 |
| 15 | 3 | 75 | 81 | 87 |
| 16 | 1 | 57 | 59 | 60 |
| 17 | 3 | 79 | 85 | 91 |
| 18 | 1 | 61 | 63 | 64 |
| 19 | 2 | 88 | 92 | 76 |
| 20 | 3 | 85 | 91 | 97 |
| 21 | 3 | 87 | 93 | 99 |
| 22 | 2 | 94 | 98 | 82 |
| 23 | 1 | 71 | 73 | 74 |
| 24 | 2 | 98 | 82 | 86 |
Keterangan:
Pekerjaaan: 1= Tani, 2= Buruh dan 3= PNS
Langkah – Langkah pengolahannya sebagai berikut :
- Masukan data ke SPSS
2. Klik analyze, general linear model, multivariate. Kemudian masukan varibael dependen dan independen
3. Klik Model
4. Klik continue kemudian options continue
5. Ok, dan lihat hasilnya pada jendela Output.